1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 150 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 45 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 100 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 84 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 150 mm de largura e 24 mm de espessura, altura total de 300 mm e alma de 14 mm de espessura. Encontre seu módulo de resistência elástico Sx para flexão em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 150 mmH = 300 mmtf = 24 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Difícil
Um perfil I simétrico tem mesas de 130 mm de largura e 10 mm de espessura, altura total de 460 mm e alma de 10 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 40 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.
B = 130 mmH = 460 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 98,65 mm
- 2. x̄ = 75,48 mm
- 3. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1041 × 10³ mm³
- 5. σj = 43,43 MPa
- 6. Ix = 262,1 × 10⁶ mm⁴
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