Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
2202514018ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Fácil
150 mm240 mm120 mm112,5 mmØ50x̄ = ?

Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 112,5 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 112,5 mm
x̄ = mm
3.Média
200 mm300 mm180 mmØ60xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 180 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
2402524020xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
1601520010xM negativodimensões em mm

Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 40 MPa na tração e 100 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
2203030012xM = 10 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 126,6 mm
  2. 2. x̄ = 72,84 mm
  3. 3. Ix = 446,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 70,17 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 12,18 kN·m
  6. 6. σtopo = 8,056 MPa

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