Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xD = 250dimensões em mm

Uma barra circular maciça tem diâmetro D = 250 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.

D = 250 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Fácil
120 mm240 mm180 mmØ30ȳ = ?

Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 180 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Média
2602520014xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
100 mm150 mm52,5 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 52,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2601510010xM = 5 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 5 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
3002012012xM = 25 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 25 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. Ix = 191,7 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 118,5 mm
  3. 3. Ix = 34,44 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 27,18 MPa
  6. 6. σtopo = 77,28 MPa

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