Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200 mm300 mm150 mm60 mmØ30x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Fácil
150 mm240 mm60 mmØ50ȳ = ?

Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Média
200 mm200 mm70 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 70 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
120 mm300 mm195 mmØ60xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 195 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
240320188xM = 150 kN·mdimensões em mm

Um perfil I simétrico tem mesas de 240 mm de largura e 18 mm de espessura, altura total de 320 mm e alma de 8 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 150 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.

B = 240 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 8 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.Difícil
1202030010xM = 25 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 25 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. x̄ = 100,5 mm
  2. 2. ȳ = 123,5 mm
  3. 3. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 263,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 100,2 MPa
  6. 6. σtopo = 43,59 MPa

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