Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
240 mm150 mm105 mmØ30ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 105 mm
ȳ = mm
2.Fácil
200 mm240 mm156 mmØ60ȳ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 156 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Média
280180t = 14xdimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 280 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 180 mm. Base e abas têm todas 14 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

b = 280 mmh = 180 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
14090t = 10xdimensões em mm

Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 140 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 90 mm. Base e abas têm todas 10 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

b = 140 mmh = 90 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
100102208xM = 20 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
120 mm200 mm130 mm80 × 20xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 130 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 80 × 20 mmcentro do furo: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. ȳ = 74,4 mm
  2. 2. ȳ = 117,7 mm
  3. 3. Ix = 27,96 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 2,377 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 100,8 MPa
  6. 6. Ix = 78,4 × 10⁶ mm⁴

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