Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100 mm300 mm210 mmØ30ȳ = ?

Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 210 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 210 mm
ȳ = mm
2.Fácil
2001022020ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Média
xD = 230d = 218dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 230 mm e diâmetro interno d = 218 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

D = 230 mmd = 218 mm
r = mm
4.Média
3002512012xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
200 mm240 mm96 mm60 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 96 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro do furo: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
3002020018xM = 40 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 40 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 148,6 mm
  2. 2. ȳ = 145,9 mm
  3. 3. r = 79,22 mm
  4. 4. Ix = 8,468 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 227,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σtopo = 52 MPa

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