Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
120 mm300 mm150 mm30 mmØ30x̄ = ?

Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 30 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Fácil
xD = 260d = 244dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 260 mm e diâmetro interno d = 244 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.

D = 260 mmd = 244 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Média
1601518014xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
100 mm150 mm52,5 mmØ30xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 52,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
200 mm150 mm45 mm30 × 40xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 45 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro do furo: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
180151008xM = 20 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 20 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. x̄ = 60,6 mm
  2. 2. Ix = 50,33 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 18,53 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 27,71 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 54,97 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σtopo = 149,7 MPa

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