1.Fácil
Uma seção retangular tem largura b = 280 mm e altura h = 375 mm. Encontre seu momento de inércia Ibase em relação ao eixo ao longo da borda inferior.
b = 280 mmh = 375 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 210 mm de largura e 10 mm de espessura, altura total de 380 mm e alma de 6 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 210 mmH = 380 mmtf = 10 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 45 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 60 MPa na tração e 100 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 60 × 50 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. Ibase = 4922 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 181,6 mm
- 3. Ix = 167,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 55,56 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 32,97 kN·m
- 6. Ix = 54,88 × 10⁶ mm⁴
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