1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 72 mm
ȳ = mm
3.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 170 mm de largura e 16 mm de espessura, altura total de 260 mm e alma de 6 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 170 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 170 × 18 mm, alma de 300 mm de altura e 16 mm de espessura, e mesa inferior de 300 × 10 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 170 × 18 mmalma: 16 × 300 mmmesa inferior: 300 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 70 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 200 mmrecorte: 30 × 50 mmcentro do furo: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 132,5 mm
- 2. ȳ = 122,5 mm
- 3. Ix = 87,01 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 62,94 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 185,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 131,6 × 10⁶ mm⁴
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