1.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 250 mm e diâmetro interno d = 210 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 250 mmd = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 150 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 45 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 45 mm
x̄ = mm
3.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 150 mm de largura e 20 mm de espessura, altura total de 380 mm e alma de 14 mm de espessura. Encontre seu módulo de resistência elástico Sx para flexão em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 150 mmH = 380 mmtf = 20 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 180 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 100 mm. Base e abas têm todas 18 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 180 mmh = 100 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 10 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 300 mmrecorte: 30 × 50 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. Ix = 96,28 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 78,12 mm
- 3. Sx = 1266 × 10³ mm³
- 4. ȳ = 32,84 mm
- 5. σtopo = 45,15 MPa
- 6. Ix = 219 × 10⁶ mm⁴
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