1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 180 mm, altura externa H = 375 mm e espessura de parede uniforme t = 6 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
B = 180 mmH = 375 mmt = 6 mm
r = mm
4.Média
Um perfil I simétrico tem mesas de 250 mm de largura e 22 mm de espessura, altura total de 380 mm e alma de 6 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo centroidal horizontal x.
B = 250 mmH = 380 mmtf = 22 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 200 × 14 mm, alma de 240 mm de altura e 10 mm de espessura, e mesa inferior de 240 × 14 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 200 × 14 mmalma: 10 × 240 mmmesa inferior: 240 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 100 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 300 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 189,6 mm
- 2. x̄ = 101 mm
- 3. r = 136,5 mm
- 4. Ix = 371,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 110,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 217 × 10⁶ mm⁴
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