1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma cantoneira em L tem uma aba horizontal de 120 mm de largura e uma aba vertical de 150 mm de altura (ambas medidas totais). As duas abas têm 16 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
B = 120 mmH = 150 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.Média
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 100 mm, altura externa H = 300 mm e espessura de parede uniforme t = 6 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
B = 100 mmH = 300 mmt = 6 mm
r = mm
4.Média
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 40 MPa na tração e 120 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 220 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 40 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 130 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro do furo: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 166,7 mm
- 2. ȳ = 47,57 mm
- 3. r = 103,4 mm
- 4. Ix = 55,47 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5,042 kN·m
- 6. Ix = 77,62 × 10⁶ mm⁴
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