Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
200 mm300 mm150 mm60 mmØ50x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Fácil
2602514018ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.Média
1801514016xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
200 mm240 mm72 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2001026012xM = 10 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 10 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
2402520012xM = 15 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 15 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σbase = MPa

Gabarito

  1. 1. x̄ = 101,4 mm
  2. 2. ȳ = 129,5 mm
  3. 3. Ix = 11,06 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 225,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbase = 45,91 MPa
  6. 6. σbase = 90,15 MPa

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