Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xD = 60d = 40dimensões em mm

Um tubo circular tem diâmetro externo D = 60 mm e diâmetro interno d = 40 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.

D = 60 mmd = 40 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Fácil
200 mm200 mm100 mm60 mmØ40x̄ = ?

Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Média
100 mm150 mm97,5 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 97,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
200 mm240 mm96 mmØ40xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 96 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
180270102302216xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 180 × 10 mm, alma de 230 mm de altura e 16 mm de espessura, e mesa inferior de 270 × 22 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 180 × 10 mmalma: 16 × 230 mmmesa inferior: 270 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
100 mm200 mm140 mm50 × 50xIx​ = ?

Uma placa de 100 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 140 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 100 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro do furo: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. Ix = 0,5105 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 101,3 mm
  3. 3. Ix = 26,67 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 111,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 61,57 × 10⁶ mm⁴

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