Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
150 mm300 mm150 mm37,5 mmØ30x̄ = ?

Uma placa de 150 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 37,5 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 37,5 mm
x̄ = mm
2.Fácil
240 mm300 mm105 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 240 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Média
120151008xdimensões em mm

Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
120 mm200 mm60 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
2001012016xM = 40 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 40 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 40 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
13024018160108xdimensões em mm

Um perfil I soldado tem mesa superior de 130 × 18 mm, alma de 160 mm de altura e 8 mm de espessura, e mesa inferior de 240 × 10 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.

mesa superior: 130 × 18 mmalma: 8 × 160 mmmesa inferior: 240 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Gabarito

  1. 1. x̄ = 75,6 mm
  2. 2. ȳ = 150,8 mm
  3. 3. Ix = 2,532 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 76,27 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σtopo = 228,1 MPa
  6. 6. Ix = 38,69 × 10⁶ mm⁴

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