Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas

Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
1602026012ȳ = ?dimensões em mm

Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Fácil
100 mm150 mm105 mmØ40ȳ = ?

Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Média
B = 160H = 225t = 6xdimensões em mm

Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 160 mm, altura externa H = 225 mm e espessura de parede uniforme t = 6 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.

B = 160 mmH = 225 mmt = 6 mm
r = mm
4.Média
200 mm150 mm97,5 mmØ50xIx​ = ?

Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 97,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
140302608xM = 30 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 30 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
1602018012xM = 5 kN·mdimensões em mm

A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 5 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σtopo = MPa

Gabarito

  1. 1. ȳ = 200,9 mm
  2. 2. ȳ = 72,26 mm
  3. 3. r = 85,46 mm
  4. 4. Ix = 54,88 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σbase = 165 MPa
  6. 6. σtopo = 13,35 MPa

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