1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 60 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 180 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 180 mm. Base e abas têm todas 18 mm de espessura. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 180 mmh = 180 mmt = 18 mm
ȳ = mm
4.Média
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 200 mm e diâmetro interno d = 176 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
D = 200 mmd = 176 mm
r = mm
5.Difícil
Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 156 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 50 × 40 mmcentro do furo: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Um perfil I simétrico tem mesas de 140 mm de largura e 22 mm de espessura, altura total de 380 mm e alma de 6 mm de espessura. Ela suporta um momento fletor de 40 kN·m em relação ao eixo x. Encontre o módulo da tensão de flexão σj na junção da alma com a mesa superior.
B = 140 mmH = 380 mmtf = 22 mmtw = 6 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 152,5 mm
- 2. ȳ = 121,6 mm
- 3. ȳ = 66,86 mm
- 4. r = 66,6 mm
- 5. Ix = 227,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 31,03 MPa
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