1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm cujo centro está a 84 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: x = 84 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 70 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 35 MPa na tração e 100 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 140 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 50 × 50 mmcentro do furo: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 223,9 mm
- 2. x̄ = 58,62 mm
- 3. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 19,37 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5,309 kN·m
- 6. Ix = 75,01 × 10⁶ mm⁴
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