1.Fácil
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 80 mm e diâmetro interno d = 60 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 80 mmd = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 200 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 80 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 150 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 15 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σtopo = MPa
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 240 mm tem um recorte retangular de 50 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 96 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 240 mmrecorte: 50 × 20 mmcentro do furo: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. Ix = 1,374 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 105,7 mm
- 3. Ix = 165,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 42,43 × 10⁶ mm⁴
- 5. σtopo = 51,1 MPa
- 6. Ix = 229,8 × 10⁶ mm⁴
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