1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 180 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 160 mm, altura externa H = 275 mm e espessura de parede uniforme t = 6 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
B = 160 mmH = 275 mmt = 6 mm
r = mm
4.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 240 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 160 mm. Base e abas têm todas 18 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
b = 240 mmh = 160 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um recorte retangular de 30 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 200 mmrecorte: 30 × 40 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σtopo = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 187,5 mm
- 2. x̄ = 114,9 mm
- 3. r = 102,1 mm
- 4. Ix = 23,69 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 77,82 × 10⁶ mm⁴
- 6. σtopo = 59,65 MPa
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