1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 120 mm × 200 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 70 mm acima da borda inferior. Encontre a altura ȳ do centroide acima da borda inferior.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 70 mm
ȳ = mm
3.Média
Uma placa de 120 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 52,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Um perfil I soldado tem mesa superior de 140 × 12 mm, alma de 320 mm de altura e 12 mm de espessura, e mesa inferior de 300 × 12 mm (largura × espessura). Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
mesa superior: 140 × 12 mmalma: 12 × 320 mmmesa inferior: 300 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Uma placa de 100 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 40 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 97,5 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 100 mmh = 150 mmrecorte: 40 × 50 mmcentro do furo: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 188,8 mm
- 2. ȳ = 102,7 mm
- 3. Ix = 31,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 24,37 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 167,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 26,54 × 10⁶ mm⁴
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