1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 150 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 105 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Média
Um tubo circular tem diâmetro externo D = 120 mm e diâmetro interno d = 88 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
D = 120 mmd = 88 mm
r = mm
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 30 MPa na tração e 150 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor negativo Mallow que a viga pode suportar (dê o seu módulo).
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 100 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
Uma placa de 150 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 40 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 150 mmrecorte: 60 × 40 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. ȳ = 148,4 mm
- 2. x̄ = 72,99 mm
- 3. r = 37,2 mm
- 4. Ix = 61,55 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5,364 kN·m
- 6. Ix = 41,26 × 10⁶ mm⁴
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