1.Fácil
Uma barra circular maciça tem diâmetro D = 260 mm. Encontre seu momento de inércia Ix em relação a um diâmetro.
D = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 30 mm cujo centro está a 60 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmcentro do furo: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 120 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 72 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 20 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σbase = MPa
6.Difícil
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um recorte retangular de 80 mm de largura e 50 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 60 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 200 mmh = 150 mmrecorte: 80 × 50 mmcentro do furo: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Gabarito
- 1. Ix = 224,3 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 121,2 mm
- 3. Ix = 133,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 25,24 × 10⁶ mm⁴
- 5. σbase = 345,2 MPa
- 6. Ix = 54,38 × 10⁶ mm⁴
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