1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 200 mm × 150 mm tem um furo circular de diâmetro 60 mm cujo centro está a 50 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro do furo: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma seção retangular vazada (caixão) tem largura externa B = 280 mm, altura externa H = 300 mm e espessura de parede uniforme t = 14 mm. Encontre seu raio de giração r em relação ao eixo centroidal horizontal.
B = 280 mmH = 300 mmt = 14 mm
r = mm
4.Média
Encontre o momento de inércia Ix da seção T em relação ao eixo horizontal x pelo seu centroide.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma placa de 120 mm × 300 mm tem um recorte retangular de 60 mm de largura e 20 mm de altura, centrado na linha de centro vertical, com seu centro a 90 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 120 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro do furo: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 15 kN·m. Encontre o valor da tensão de flexão σtopo na borda superior.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σtopo = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 148,2 mm
- 2. x̄ = 105,2 mm
- 3. r = 115,8 mm
- 4. Ix = 76,15 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 265,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σtopo = 49,34 MPa
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