1.Fácil
Encontre a altura ȳ do centroide da seção T acima da borda inferior.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
Lista de exercícios de Centroide e momento de inércia com respostas
2.Fácil
Uma placa de 240 mm × 240 mm tem um furo circular de diâmetro 40 mm cujo centro está a 180 mm da borda esquerda (na meia altura). Encontre a distância x̄ do centroide à borda esquerda.
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmcentro do furo: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Média
Uma placa de 150 mm × 300 mm tem um furo circular de diâmetro 50 mm na sua linha de centro vertical, com o centro a 105 mm acima da base. Encontre o momento de inércia da área Ix em torno do eixo horizontal que passa pelo centroide.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmcentro do furo: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Média
Um perfil U está com o lado aberto para cima: uma chapa de base de 140 mm de largura com duas abas verticais, com altura total de 190 mm. Base e abas têm todas 14 mm de espessura. Encontre seu momento de inércia Ix em relação ao eixo horizontal x que passa pelo centroide.
b = 140 mmh = 190 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Uma viga de ferro fundido tem a seção T mostrada, com a mesa em cima. As tensões admissíveis são 50 MPa na tração e 100 MPa na compressão. Encontre o maior momento fletor positivo Mallow que a viga pode suportar.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Difícil
A seção T é usada como viga com a mesa em cima e suporta um momento fletor positivo de 25 kN·m. Encontre a tensão de flexão σbase na borda inferior.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σbase = MPa
Gabarito
- 1. ȳ = 139,7 mm
- 2. x̄ = 118,7 mm
- 3. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 25,41 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 18,7 kN·m
- 6. σbase = 377,5 MPa
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