Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 − j3 e z₂ = 5 + j, encontre a parte real de w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 2 − j3z₂ = 5 + j
Re(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j e z₂ = 1 − j3, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −7 + jz₂ = 1 − j3
Im(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2,5∠−40° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2,5θ = −40°
a =
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3zABCD

O diagrama mostra z = 1 − j. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 1 − jw = 0,5∠90°
  1. 1A (2 − j2)
  2. 2B (2 + j2)
  3. 3C (−2 − j2)
  4. 4D (−1 − j)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠60°. Clique nele.

w = 8∠60°n = 3
  1. 1A (1∠−100°)
  2. 2B (2∠100°)
  3. 3C (2∠−100°)
  4. 4D (2∠−130°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − 2z² − 6z + 72 = 0 é z₁ = 3 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 3 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −12
  2. 2. Im(z₁z₂) = 22
  3. 3. a = 1,915
  4. 4. C (−2 − j2)
  5. 5. C (2∠−100°)
  6. 6. r = −4

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