Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j e z₂ = −4 − j6, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 6 − jz₂ = −4 − j6
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 + j3 e z₂ = −2 − j5, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 4 + j3z₂ = −2 − j5
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠70° e z₂ = 3∠80°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 3∠70°z₂ = 3∠80°
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = 8∠35° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 8θ = 35°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 81∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre a parte imaginária de z₁.

w = 81∠120°n = 4k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁶ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 6
Im(z⁶) =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,7692
  2. 2. |z₁z₂| = 26,93
  3. 3. θ = −10 °
  4. 4. b = 4,589
  5. 5. Im(z₁) = 2,598
  6. 6. Im(z⁶) = 8

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