Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 2 + j6 e z₂ = 1 − j3, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 2 + j6z₂ = 1 − j3
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 2 + j4 e z₂ = 5 + j. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = 2 + j4z₂ = 5 + j
  1. 1A (7 + j5)
  2. 2B (−3 − j3)
  3. 3C (3 − j3)
  4. 4D (−3 + j3)
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 9 + j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 9 + j5
θ = rad
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

O diagrama mostra z = 3 + j3. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = 3 + j3w = 2∠90°
  1. 1A (−3 + j3)
  2. 2B (−6 + j6)
  3. 3C (6 + j6)
  4. 4D (6 − j6)
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

A equação z² − 8z + 25 = 0 tem duas raízes complexas. Encontre o módulo delas |z|.

p = −8q = 25
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₄.

w = 64∠−120°n = 6k = 4
Im(z₄) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 20
  2. 2. D (−3 + j3)
  3. 3. θ = 0,5071 rad
  4. 4. B (−6 + j6)
  5. 5. |z| = 5
  6. 6. Im(z₄) = −1,286

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.