Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = −3 + j e z₂ = 3 + j3, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −3 + jz₂ = 3 + j3
Im(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j3 e z₂ = 4 − j2, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 6 − j3z₂ = 4 − j2
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠−60° e z₂ = 3∠45°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠−60°z₂ = 3∠45°
Re(w) =
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −8 + j7 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 + j7
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁸ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 8
Re(z⁸) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Uma raiz de z³ − z² + 8z + 10 = 0 é z₁ = 1 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 8
  2. 2. Re(z₁z₂) = 18
  3. 3. Re(w) = 8,693
  4. 4. θ = 138,8 °
  5. 5. Re(z⁸) = 16
  6. 6. r = −1

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