Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 3 − j. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 3 − j
  1. 1A (1 − j3)
  2. 2B (1 + j3)
  3. 3C (−1 − j3)
  4. 4D (−3 + j)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j6 e z₂ = −1 − j2, encontre a parte real de w = 3z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −8 − j6z₂ = −1 − j2
Re(w) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −2 − j7 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 − j7
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠70° e z₂ = 0,5∠−25°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠70°z₂ = 0,5∠−25°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre a parte real de (−1 − j3)⁵.

z = −1 − j3n = 5
Re(z⁵) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

As raízes de zⁿ = w com n = 4 e w = 81∠120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Encontre o argumento de z₁ em graus, entre −180° e 180°.

w = 81∠120°n = 4k = 1
θ₁ = °

Gabarito

  1. 1. B (1 + j3)
  2. 2. Re(w) = −29
  3. 3. θ = −105,9 °
  4. 4. Re(w) = 0,8839
  5. 5. Re(z⁵) = −316
  6. 6. θ₁ = 120 °

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