Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j4 e z₂ = −5 − j3, encontre a parte real de w = 4z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 6 − j4z₂ = −5 − j3
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 − j3 e z₂ = 6 − j6, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = −5 − j3z₂ = 6 − j6
Re(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 8∠−75° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 8θ = −75°
b =
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 8 − j3 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 8 − j3
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 32∠−120° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₀.

w = 32∠−120°n = 5k = 0
Im(z₀) =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁴ para z = 1 − j.

z = 1 − jn = 4
Re(z⁴) =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = 9
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,1667
  3. 3. b = −7,727
  4. 4. θ = −0,3588 rad
  5. 5. Im(z₀) = −0,8135
  6. 6. Re(z⁴) = −4

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