Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −5 − j e z₂ = 5 − j. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = 5 − j
  1. 1A (−10)
  2. 2B (10)
  3. 3C (−j2)
  4. 4D (−j10)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 − j5 e z₂ = −2 − j4, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −4 − j5z₂ = −2 − j4
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = −2 − j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 − j4
θ = °
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = −9 + j6 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −9 + j6
θ = rad
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁷ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 7
Re(z⁷) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − 3z² − 15z + 125 = 0 é z₁ = 4 + j3. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 4 + j3
r =

Gabarito

  1. 1. A (−10)
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,432
  3. 3. θ = −116,6 °
  4. 4. θ = 2,554 rad
  5. 5. Re(z⁷) = 8
  6. 6. r = −5

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