Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −2 + j2 e z₂ = −5 − j4, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −2 + j2z₂ = −5 − j4
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j e z₂ = −3 − j4, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + jz₂ = −3 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = 7 − j3 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = 7 − j3
θ = rad
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −9 − j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −9 − j3
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁴ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 4
Re(z⁴) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ + 13z + 34 = 0 é z₁ = 1 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j4
r =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = −2
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,16
  3. 3. θ = −0,4049 rad
  4. 4. θ = −161,6 °
  5. 5. Re(z⁴) = −8
  6. 6. r = −2

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