Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 3 − j2. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 3 − j2
  1. 1A (−2 + j3)
  2. 2B (−2 − j3)
  3. 3C (3 + j2)
  4. 4D (2 + j3)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j5 e z₂ = −2 + j3, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j5z₂ = −2 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −9 + j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −9 + j3
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠40° e z₂ = 2∠110°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 5∠40°z₂ = 2∠110°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

A equação z² + 5z + 22,25 = 0 tem duas raízes complexas. Encontre o módulo delas |z|.

p = 5q = 22,25
|z| =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ − z² + 15z + 17 = 0 é z₁ = 1 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j4
r =

Gabarito

  1. 1. D (2 + j3)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 2,385
  3. 3. θ = 161,6 °
  4. 4. θ = −70 °
  5. 5. |z| = 4,717
  6. 6. r = −1

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