Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j2 e z₂ = −3 − j, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 8 − j2z₂ = −3 − j
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 2 + j5 e z₂ = −1 + j5. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = 2 + j5z₂ = −1 + j5
  1. 1A (1 + j10)
  2. 2B (3)
  3. 3C (−3)
  4. 4D (j3)
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2∠110° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2θ = 110°
a =
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre o argumento θ de z = −2 − j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 − j3
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁸ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 8
Re(z⁸) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₂ em graus, entre −180° e 180°.

w = 729∠90°n = 6k = 2
θ₂ = °

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −2,2
  2. 2. B (3)
  3. 3. a = −0,684
  4. 4. θ = −123,7 °
  5. 5. Re(z⁸) = 16
  6. 6. θ₂ = 135 °

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