Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j3 e z₂ = 5 − j, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 6 + j3z₂ = 5 − j
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 − j6 e z₂ = −4 − j2, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = −4 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠−35° e z₂ = 1,5∠80°, encontre a parte imaginária de w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠−35°z₂ = 1,5∠80°
Im(w) =
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 5∠65° na forma retangular a + jb e dê a parte imaginária b.

r = 5θ = 65°
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠90°. Clique nele.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (3∠−105°)
  2. 2B (1,5∠−105°)
  3. 3C (3∠105°)
  4. 4D (3∠−75°)
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Uma raiz de z³ − 5z² + 8z − 6 = 0 é z₁ = 1 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = 1 + j
r =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1,038
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,5
  3. 3. Im(w) = −1,511
  4. 4. b = 4,532
  5. 5. A (3∠−105°)
  6. 6. r = 3

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