Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j3 e z₂ = 4 − j3, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = −6 + j3z₂ = 4 − j3
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j4 e z₂ = −3 + j5, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ − 2z₂.

z₁ = 5 − j4z₂ = −3 + j5
Im(w) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = 2 − j4 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 2 − j4
θ = °
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Encontre o argumento θ de z = 4 − j2 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 4 − j2
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 27∠120°. Clique nele.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠−40°)
  2. 2B (3∠100°)
  3. 3C (3∠40°)
  4. 4D (5,4∠40°)
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Uma raiz de z³ + 5z² + 8z + 6 = 0 é z₁ = −1 + j. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −1 + j
r =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = 30
  2. 2. Im(w) = −18
  3. 3. θ = −63,43 °
  4. 4. θ = −26,57 °
  5. 5. C (3∠40°)
  6. 6. r = −3

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