Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −4 − j6 e z₂ = −1 − j5, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −4 − j6z₂ = −1 − j5
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 1 + j4. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 1 + j4
  1. 1A (1 − j4)
  2. 2B (−4 − j)
  3. 3C (−4 + j)
  4. 4D (−1 − j4)
3.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠150° e z₂ = 2∠110°, encontre a parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠150°z₂ = 2∠110°
Re(w) =
4.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = −6 + j2 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −6 + j2
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 729∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₅ em graus, entre −180° e 180°.

w = 729∠−60°n = 6k = 5
θ₅ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠120°. Clique nele.

w = 729∠120°n = 6
  1. 1A (3∠−70°)
  2. 2B (3∠120°)
  3. 3C (3∠−100°)
  4. 4D (1,5∠−100°)

Gabarito

  1. 1. Re(z₁z₂) = −26
  2. 2. C (−4 + j)
  3. 3. Re(w) = 0,5745
  4. 4. θ = 2,82 rad
  5. 5. θ₅ = −70 °
  6. 6. C (3∠−100°)

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.