Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 + j3 e z₂ = 2 − j2, encontre a parte imaginária de w = 3z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 4 + j3z₂ = 2 − j2
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j e z₂ = −5 − j5, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 7 + jz₂ = −5 − j5
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠−35° e z₂ = 0,5∠65°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 5∠−35°z₂ = 0,5∠65°
θ = °
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = 2∠160° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 2θ = 160°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠−60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre a parte imaginária de z₃.

w = 243∠−60°n = 5k = 3
Im(z₃) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resolva z² − 4z + 10,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre a parte real a.

p = −4q = 10,25
a =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = 15
  2. 2. |z₁z₂| = 50
  3. 3. θ = −100 °
  4. 4. a = −1,879
  5. 5. Im(z₃) = −1,22
  6. 6. a = 2

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