Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = −1 + j2 e z₂ = −3 − j2, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −1 + j2z₂ = −3 − j2
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −1 − j5. Clique no ponto que representa −z₁.

z₁ = −1 − j5
  1. 1A (1 − j5)
  2. 2B (1 + j5)
  3. 3C (5 + j)
  4. 4D (−1 + j5)
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = −5 − j5 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −5 − j5
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

O número z = 5·ej2 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 5θ = 2 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

As raízes de zⁿ = w com n = 5 e w = 243∠135° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Encontre o argumento de z₃ em graus, entre −180° e 180°.

w = 243∠135°n = 5k = 3
θ₃ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

A equação z² − 2z + 7,25 = 0 tem duas raízes complexas. Encontre o módulo delas |z|.

p = −2q = 7,25
|z| =

Gabarito

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,6154
  2. 2. B (1 + j5)
  3. 3. θ = −2,356 rad
  4. 4. b = 4,546
  5. 5. θ₃ = −117 °
  6. 6. |z| = 2,693

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