Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j e z₂ = 3 − j, encontre a parte imaginária do produto z₁·z₂.

z₁ = 5 + jz₂ = 3 − j
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j5 e z₂ = −1 − j4, encontre a parte imaginária de w = 4z₁ + 2z₂.

z₁ = 8 − j5z₂ = −1 − j4
Im(w) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escreva z = 12∠−130° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 12θ = −130°
a =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = −2 − j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 − j9
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Uma raiz de z³ + 9z² + 40z + 100 = 0 é z₁ = −2 + j4. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −2 + j4
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 9∠−90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre o argumento de z₀ em graus, entre −180° e 180°.

w = 9∠−90°n = 2k = 0
θ₀ = °

Gabarito

  1. 1. Im(z₁z₂) = −2
  2. 2. Im(w) = −28
  3. 3. a = −7,713
  4. 4. θ = −102,5 °
  5. 5. r = −5
  6. 6. θ₀ = −45 °

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