Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 2 + j. Clique no ponto que representa −z₁.

z₁ = 2 + j
  1. 1A (−1 − j2)
  2. 2B (1 + j2)
  3. 3C (−2 + j)
  4. 4D (−2 − j)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j3 e z₂ = −4 − j3, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 5 − j3z₂ = −4 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = 4 − j. Com w = 0,5∠90°, clique no ponto que representa z/w.

z = 4 − jw = 0,5∠90°
  1. 1A (8 − j2)
  2. 2B (−1 − j4)
  3. 3C (−2 − j8)
  4. 4D (2 + j8)
4.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Encontre o argumento θ de z = −2 − j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −2 − j3
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁹ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 9
Im(z⁹) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resolva z² − 8z + 18,25 = 0. As raízes são a ± jb; encontre b > 0.

p = −8q = 18,25
b =

Gabarito

  1. 1. D (−2 − j)
  2. 2. Re(z₁z₂) = −29
  3. 3. C (−2 − j8)
  4. 4. θ = −123,7 °
  5. 5. Im(z⁹) = −512
  6. 6. b = 1,5

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