Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j2 e z₂ = 2 + j6, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = −8 − j2z₂ = 2 + j6
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −3 − j6 e z₂ = −2 − j2, encontre o módulo do quociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −3 − j6z₂ = −2 − j2
|z₁/z₂| =
3.Média
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

O diagrama mostra z = −3 − j4. Com w = 2∠90°, clique no ponto que representa z·w.

z = −3 − j4w = 2∠90°
  1. 1A (−8 + j6)
  2. 2B (−6 − j8)
  3. 3C (4 − j3)
  4. 4D (8 − j6)
4.Média
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠−60° e z₂ = 1,5∠45°, encontre o argumento θ de w = z₁·z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 5∠−60°z₂ = 1,5∠45°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁶ = 729∠120°. Clique nele.

w = 729∠120°n = 6
  1. 1A (3∠−70°)
  2. 2B (3∠−100°)
  3. 3C (1,5∠−100°)
  4. 4D (3∠100°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁹ para z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 9
Re(z⁹) =

Gabarito

  1. 1. |z₁z₂| = 52,15
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,372
  3. 3. D (8 − j6)
  4. 4. θ = −15 °
  5. 5. B (3∠−100°)
  6. 6. Re(z⁹) = −512

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