Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 + j8 e z₂ = −1 − j3, encontre a parte real de w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 3 + j8z₂ = −1 − j3
Re(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j2 e z₂ = −3 + j6, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = 7 − j2z₂ = −3 + j6
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠100° e z₂ = 2∠45°, encontre a parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠100°z₂ = 2∠45°
Re(w) =
4.Média
ReIm55−5−51010−10−10θz

Encontre o argumento θ de z = 8 − j9 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 8 − j9
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁵ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 5
Re(z⁵) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 81∠120°. Clique nele.

w = 81∠120°n = 4
  1. 1A (3∠−150°)
  2. 2B (1,5∠−150°)
  3. 3C (3∠−105°)
  4. 4D (3∠150°)

Gabarito

  1. 1. Re(w) = −3
  2. 2. Re(z₁z₂) = −9
  3. 3. Re(w) = 0,5736
  4. 4. θ = −48,37 °
  5. 5. Re(z⁵) = 4
  6. 6. A (3∠−150°)

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