Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 1 − j4. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 1 − j4
  1. 1A (4 + j)
  2. 2B (4 − j)
  3. 3C (1 + j4)
  4. 4D (−4 − j)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j e z₂ = −2 − j6, encontre o módulo do produto, |z₁z₂|.

z₁ = 8 − jz₂ = −2 − j6
|z₁z₂| =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4θz

Escreva z = 5∠−75° na forma retangular a + jb e dê a parte real a.

r = 5θ = −75°
a =
4.Média
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠125° e z₂ = 0,5∠−95°, encontre a parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 0,5∠−95°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Uma raiz de z³ + z − 10 = 0 é z₁ = −1 + j2. Os coeficientes são reais. Encontre a raiz real r.

z₁ = −1 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠135° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre o argumento de z₃ em graus, entre −180° e 180°.

w = 64∠135°n = 6k = 3
θ₃ = °

Gabarito

  1. 1. A (4 + j)
  2. 2. |z₁z₂| = 50,99
  3. 3. a = 1,294
  4. 4. Re(w) = −7,66
  5. 5. r = 2
  6. 6. θ₃ = −157,5 °

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