Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = −3 + j4 e z₂ = 2 + j2. Clique no ponto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −3 + j4z₂ = 2 + j2
  1. 1A (6 − j)
  2. 2B (5 − j2)
  3. 3C (−1 − j6)
  4. 4D (−1 + j6)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j5 e z₂ = 5 + j2, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ + 2z₂.

z₁ = 5 + j5z₂ = 5 + j2
Im(w) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠150° e z₂ = 2∠65°, encontre a parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠150°z₂ = 2∠65°
Re(w) =
4.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = 7 − j8 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = 7 − j8
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z³ = 8∠0°. Clique nele.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (2∠90°)
  2. 2B (2∠120°)
  3. 3C (1∠120°)
  4. 4D (2∠−60°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁶ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 6
Re(z⁶) =

Gabarito

  1. 1. D (−1 + j6)
  2. 2. Im(w) = 14
  3. 3. Re(w) = −4,096
  4. 4. θ = −48,81 °
  5. 5. B (2∠120°)
  6. 6. Re(z⁶) = −64

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