Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j8 e z₂ = 6 − j2, encontre a parte real do quociente z₁/z₂.

z₁ = 7 + j8z₂ = 6 − j2
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 + j7 e z₂ = −3 − j3, encontre a parte imaginária de w = 2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 6 + j7z₂ = −3 − j3
Im(w) =
3.Média
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Escreva z = −5 − j6 na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −5 − j6
θ = rad
4.Média
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠70° e z₂ = 3∠80°, encontre o argumento θ de w = z₁/z₂ em graus, entre −180° e 180°.

z₁ = 5∠70°z₂ = 3∠80°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 16∠−90°. Clique nele.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (3,6∠−67,5°)
  2. 2B (2∠−67,5°)
  3. 3C (2∠−112,5°)
  4. 4D (2∠112,5°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

As raízes de zⁿ = w com n = 2 e w = 16∠60° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Encontre a parte real de z₀.

w = 16∠60°n = 2k = 0
Re(z₀) =

Gabarito

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,65
  2. 2. Im(w) = 8
  3. 3. θ = −2,266 rad
  4. 4. θ = −10 °
  5. 5. C (2∠−112,5°)
  6. 6. Re(z₀) = 3,464

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