Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 − j3 e z₂ = 4 + j3, encontre a parte imaginária de w = −z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 5 − j3z₂ = 4 + j3
Im(w) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁z₂ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 2 + j2 e z₂ = −3 − j3. Clique no ponto que representa z₁ − z₂.

z₁ = 2 + j2z₂ = −3 − j3
  1. 1A (−5 − j5)
  2. 2B (5 − j5)
  3. 3C (−1 − j)
  4. 4D (5 + j5)
3.Média
ReIm55−5−5θz

Encontre o argumento θ de z = −8 − j3 em graus, como valor principal entre −180° e 180°.

z = −8 − j3
θ = °
4.Média
ReIm55−5−5θz

Escreva z = −8 − j na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −8 − j
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exatamente um dos pontos A–D é uma raiz de z⁴ = 81∠90°. Clique nele.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠−22,5°)
  2. 2B (1,5∠−67,5°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠−67,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁵ para z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 5
Im(z⁵) =

Gabarito

  1. 1. Im(w) = −6
  2. 2. D (5 + j5)
  3. 3. θ = −159,4 °
  4. 4. θ = −3,017 rad
  5. 5. D (3∠−67,5°)
  6. 6. Im(z⁵) = 27,71

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