Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

O diagrama de Argand mostra z₁ = 4 − j3. Clique no ponto que representa j·z₁.

z₁ = 4 − j3
  1. 1A (3 + j4)
  2. 2B (3 − j4)
  3. 3C (−3 − j4)
  4. 4D (−3 + j4)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −5 − j5 e z₂ = 3 − j6, encontre a parte real do produto z₁·z₂.

z₁ = −5 − j5z₂ = 3 − j6
Re(z₁z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠100° e z₂ = 1,5∠−140°, encontre a parte imaginária de w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠100°z₂ = 1,5∠−140°
Im(w) =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

Escreva z = −2 − j na forma exponencial r·ejθ. Dê θ em radianos, entre −π e π.

z = −2 − j
θ = rad
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte real de z⁷ para z = 1 − j.

z = 1 − jn = 7
Re(z⁷) =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Encontre a parte real de (1 − j)⁴.

z = 1 − jn = 4
Re(z⁴) =

Gabarito

  1. 1. A (3 + j4)
  2. 2. Re(z₁z₂) = −45
  3. 3. Im(w) = −1,732
  4. 4. θ = −2,678 rad
  5. 5. Re(z⁷) = 8
  6. 6. Re(z⁴) = −4

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