Lista de exercícios de Números complexos com respostas

Lista de exercícios de Números complexos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j e z₂ = −5 + j6, encontre a parte real de w = 3z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 6 + jz₂ = −5 + j6
Re(w) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 + j5 e z₂ = 3 + j3, encontre a parte imaginária do quociente z₁/z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = 3 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 2,5·ej2,4 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte imaginária b.

r = 2,5θ = 2,4 rad
b =
4.Média
ReIm11−1−122−2−2θz

O número z = 3·ej0,8 tem o ângulo em radianos. Encontre a sua parte real a.

r = 3θ = 0,8 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Use o teorema de De Moivre para encontrar a parte imaginária de z⁷ para z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 7
Im(z⁷) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

As raízes de zⁿ = w com n = 6 e w = 64∠90° são zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Encontre a parte imaginária de z₂.

w = 64∠90°n = 6k = 2
Im(z₂) =

Gabarito

  1. 1. Re(w) = 33
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1
  3. 3. b = 1,689
  4. 4. a = 2,09
  5. 5. Im(z⁷) = −110,9
  6. 6. Im(z₂) = 1,414

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